ஆ கொங்கின் கோப்பி கேள்வி

ஒவ்வொரு ஞாயிற்றுக்கிழமை காலையிலும் என் அப்பா, காலை உணவுக்காக என் பிள்ளைகளைத் தன் புளோக்கிற்கு அருகிலுள்ள உணவங்காடி நிலையத்திற்கு அழைத்துச் செல்வார். அவர் ஓய்வுபெற்ற பேருந்து ஓட்டுநர் (bus captain). எனக்கு நினைவு தெரிந்த காலம் முதலே, அருகில் அமர்ந்திருப்பவரிடம், கண் முன்னே இருக்கும் எதைப் பற்றியாவது ஒரு கணிதக் கேள்வி கேட்கும் பழக்கம் அவருக்கு உண்டு. நான் சிறுமியாக இருந்தபோது அது பானக் கடையின் மீதிச் சில்லறை. இன்றும் அதுவேதான்.

கடந்த மாதம், P3-இல் இருக்கும் என் மகளிடம், பானக் கடை ஆன்ட்டியிடமிருந்து எவ்வளவு மீதிச் சில்லறை வர வேண்டும் என்று கேட்டார். அவள் உறைந்துபோனாள். அவளுக்குக் கழிக்கத் தெரியாது என்பதால் அல்ல — ஒவ்வொரு வாரமும் பயிற்சித் தாள்களில் அதைச் செய்கிறாள் — ஆனால் எண்கள் நிஜமானவை, ஆன்ட்டி காத்திருந்தார், அவற்றின் அருகில் கேள்வி எண் எதுவும் இல்லை.

P1-இல் இருக்கும் என் மகன், முற்றிலும் தவறான, ஆனால் மிகுந்த நம்பிக்கையுடன் ஓர் எண்ணைக் கத்தினான். ஆ கொங் (தாத்தா) சிரித்தார், ஆன்ட்டி சிரித்தார், என் மகளின் முகம் சிவந்தது. வீட்டுக்கு நடந்து வரும்போது, தான் "நிஜக் கணிதத்தில் மோசம்" என்று என்னிடம் சொன்னாள்.

அவள் மோசம் இல்லை. பள்ளிக் கணிதத்தைப் பள்ளிக்கு வெளியே பயன்படுத்துவதில் அவளுக்குப் போதுமான பயிற்சி இல்லை, அவ்வளவுதான். எனவே வரும் விடுமுறையில், பத்து சிறிய விளையாட்டுகளுடன், உணவங்காடி நிலையத்தையும் சமையலறையையும் எங்கள் கணித அறைகளாக மாற்றுகிறோம். எதற்கும் முன்தயாரிப்பு தேவையில்லை, எதற்கும் பயிற்சித் தாள்கள் தேவையில்லை, அனைத்தையும் P1 முதல் P4 வரை மேலோ கீழோ நீட்டிக்கொள்ளலாம். ஒவ்வொன்றுக்கும் நிலைக் குறிப்புகளுடன் இதோ அவை.

தொடங்குவதற்கு முன் மூன்று வீட்டு விதிகள்

ஒரு வெளிப்பயணத்திற்கு ஒரு விளையாட்டு. அதற்கு மேல் போனால் காலை உணவு பாடமாகிவிடும். உற்சாகமாகக் கேட்கப்படும் ஒரு கேள்வி, பிறகு மீண்டும் காயா டோஸ்டுக்கு.
ஓர் அந்நியர் முன்னிலையில் பிள்ளையை ஒருபோதும் சங்கடத்தில் ஆழ்த்தாதீர்கள். கடையை அடைவதற்கு முன்பே மீதிச் சில்லறையைக் கணக்கிடுங்கள், அல்லது பிறகு மேசையில் ஒன்றாகச் சரிபாருங்கள். இதை எனக்குக் கற்றுக்கொடுத்தது என் மகள்.
தவறாக இருப்பதும் விளையாட்டின் ஒரு பகுதி. முதலில் மதிப்பிடுங்கள், பிறகு சரிபாருங்கள், பெரிய தவறுகளைப் பார்த்துச் சிரியுங்கள் — உங்களுடையது உட்பட.

எண்கள் பற்றி ஒரு குறிப்பு: கீழே உள்ள எடுத்துக்காட்டுகளில் உள்ள விலைகள், கணக்குகளை எளிமையாக வைக்க உருவாக்கப்பட்டவை. உங்கள் முன் உள்ள பலகையில் உண்மையில் என்ன இருக்கிறதோ அதைப் பயன்படுத்துங்கள்.

உணவங்காடி நிலையத்தில்

1. பானக் கடையில் மீதிச் சில்லறை. ஆர்டர் செய்வதற்கு முன், பலகையில் உள்ள விலைகளைப் பார்த்துக் கேளுங்கள்: இந்த நோட்டைக் கொடுத்தால், எவ்வளவு மீதிச் சில்லறை திரும்பி வர வேண்டும்?

P1, P2: முழு டாலர்களிலேயே வையுங்கள். "தலா $2 விலையில் இரண்டு பானங்கள், நாம் ஒரு $5 நோட்டைக் கொடுக்கிறோம். எவ்வளவு திரும்பி வரும்?" நான்கிலிருந்து ஐந்து வரை மேல்நோக்கி எண்ண விடுங்கள். பல பெரியவர்கள் மனதுக்குள் மீதிச் சில்லறையைக் கணக்கிடுவது இப்படி மேல்நோக்கி எண்ணித்தான்.
P3, P4: சென்ட்கள் உள்ள விலைகளைப் பயன்படுத்துங்கள். "பானங்கள் $3.40 ஆகிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம், ஆ கொங் $10 கொடுக்கிறார்." $3.40-லிருந்து $4 வரை, பிறகு $4-லிருந்து $10 வரை என்று படிப்படியாக மேல்நோக்கி எண்ண ஊக்குவியுங்கள், தங்கள் படிகளைச் சத்தமாக விளக்கச் சொல்லுங்கள்.

2. மொத்தத் தொகையை மதிப்பிடுங்கள். உணவு வருவதற்கு முன், மேசையில் உள்ள ஒவ்வொருவரும் முழு ஆர்டரின் மொத்தத் தொகையை ஊகிக்கிறார்கள். பிறகு முறையாகக் கூட்டுங்கள். மிக நெருக்கமாக ஊகித்தவர் இனிப்பைத் தேர்ந்தெடுக்கிறார்.

P1, P2: ஒவ்வொரு பொருளையும் அருகிலுள்ள டாலருக்கு முழுமையாக்கிக் கூட்டுங்கள்.
P3, P4: முழுமையாக்கி, மதிப்பிட்டு, பிறகு துல்லியமாகக் கணக்கிட்டு, ஊகத்திற்கும் உண்மையான மொத்தத்திற்கும் இடையிலான வேறுபாட்டைக் கண்டுபிடியுங்கள். அந்த வேறுபாடு அவர்கள் உண்மையிலேயே அக்கறை காட்டும் ஒரு கழித்தல் கேள்வி, ஏனென்றால் இனிப்பு அதைச் சார்ந்திருக்கிறது.

3. வரிசை எண் வடிவங்கள். பல கடைகள் எண் சீட்டுகளையோ பஸ்ஸர்களையோ தருகின்றன, சில அழைக்கப்படும் எண்களை ஒரு திரையில் காட்டுகின்றன. காத்திருக்கும்போது:

P1, P2: "நாம் எண் 47, இப்போதுதான் 41-ஐ அழைத்தார்கள். நமக்கு முன் இன்னும் எத்தனை?" ஒன்றாக மேல்நோக்கி எண்ணுங்கள்.
P3, P4: சில நிமிடங்கள் எண்களைக் கவனித்து ஒரு வடிவத்தைத் தேடுங்கள். அவை கண்டிப்பாக வரிசைப்படி அழைக்கப்படுகின்றனவா? ஐந்து நிமிடங்களில் எத்தனை அழைக்கப்படுகின்றன? அந்த வீதத்தில், நம்முடையதற்குத் தோராயமாக எவ்வளவு நேரம்? இது மதிப்பீடும் வீதமும் — கோழிச் சோற்றுக்காகக் காத்திருப்பது என்ற வேடத்தில்.

4. கோப்பிக்கு நேரம் கணக்கிடுங்கள். ஆர்டர் செய்த பிறகு ஒரு பானம் வர எவ்வளவு நேரம் ஆகிறது? முதலில் ஊகியுங்கள், பிறகு கைக்கடிகாரத்திலோ கைபேசியிலோ நேரம் கணக்கிடுங்கள்.

P1, P2: வினாடிகளைச் சத்தமாக எண்ணுங்கள், அல்லது வினாடி முள்ளைப் பாருங்கள். அது ஒரு நிமிடத்தை விட அதிகமா குறைவா?
P3, P4: பல ஆர்டர்களுக்கு நேரம் கணக்கிட்டு ஒப்பிடுங்கள். எந்தக் கடை மிக வேகமானது? நிமிடங்களுக்கும் வினாடிகளுக்கும் இடையே மாற்றுங்கள்: "இரண்டு நிமிடங்கள் 15 வினாடிகள். மொத்தம் எத்தனை வினாடிகள்?"

சமையலறையில்

5. செய்முறையை இரட்டிப்பாக்குங்கள் அல்லது பாதியாக்குங்கள். பான்கேக் போன்ற ஓர் எளிய செய்முறையைத் தேர்ந்தெடுத்து, குடும்பத்திற்கு மட்டுமா அல்லது உறவினர் பிள்ளைகள் கூட்டத்திற்கா என்று முடிவு செய்யுங்கள்.

P1, P2: முழு எண்களை இரட்டிப்பாக்குதல். "செய்முறை 2 முட்டைகள் என்கிறது. இரண்டு மடங்கு செய்தால், எத்தனை முட்டைகள் தேவை?"
P3, P4: பின்னங்களுடன் இரட்டிப்பாக்குதலும் பாதியாக்குதலும். "செய்முறை 3/4 கப் பால் என்கிறது. அதன் இரண்டு மடங்கு என்ன? பாதி என்ன?" சரிபார்க்க அளவுக் கோப்பைகளைப் பயன்படுத்த விடுங்கள். இரண்டு 3/4 கப்கள் ஒன்றரை கப் ஆகிறது என்பதைக் கண்டுபிடிக்கும் பிள்ளை, ஒரு பயிற்சித் தாள் விவரிக்க மட்டுமே முடிந்த ஒன்றைக் கற்றுக்கொண்டிருக்கிறது.

6. அளவுக் குவளைகளும் சமையலறைத் தராசுகளும். அளவுக் குவளையையும் தராசையும் ஒப்படைத்து, எல்லா அளவீடுகளையும் உங்கள் பிள்ளையே செய்யட்டும்.

P1, P2: குறிகளைப் படியுங்கள். "200 கோடு வரை நிரப்பு." "எது கனமானது, அரிசிப் பையா சர்க்கரைப் பையா? ஊகித்துவிட்டு, பிறகு எடை போடு."
P3, P4: எல்லாக் குறிகளுக்கும் பெயரிடப்படாத தராசுகளைப் படியுங்கள், கிராம்களுக்கும் கிலோகிராம்களுக்கும் அல்லது மில்லிலிட்டர்களுக்கும் லிட்டர்களுக்கும் இடையே மாற்றுங்கள், எடை போடுவதற்கு முன் எப்போதும் மதிப்பிடுங்கள். "இந்தப் பப்பாளி எத்தனை கிராம் இருக்கும் என்று நினைக்கிறாய்?"

7. கூவேயை (kueh) நியாயமாகப் பகிர்தல். ஒரு பெட்டி கூவே வாங்கி வாருங்கள், அல்லது ஒரு தட்டு பிரவுனி சுடுங்கள், நியாயமான பங்குகளுக்கு உங்கள் பிள்ளையைப் பொறுப்பாக்குங்கள்.

P1, P2: சமமாகப் பகிர்தல். "12 துண்டுகள் உள்ளன, நாம் நான்கு பேர். ஒவ்வொருவருக்கும் எத்தனை?" சீட்டுகளைப் பகிர்வது போலத் துண்டுகளைப் பகிர்ந்துவிட்டு, பிறகு எண்ண விடுங்கள்.
P3, P4: பின்னங்கள். "நம்மிடம் ஒரு நீண்ட கூவே லாப்பிஸ் உள்ளது. நாம் ஐந்து பேருக்கும் ஒரே அளவு கிடைக்கும்படி வெட்டு. ஒவ்வொரு துண்டும் முழுவதில் என்ன பின்னம்?" பிறகு கடினமான கேள்வி: "ஆ மாவுக்கு (பாட்டி) தன் பங்கில் பாதி மட்டுமே வேண்டும். அது முழுக் கேக்கில் என்ன பின்னம்?"

8. முட்டைத் தட்டில் அணிவரிசைகள். முட்டைத் தட்டுகள், மஃபின் தட்டுகள், ஐஸ் கட்டித் தட்டுகள் — இவை கவனிக்கப்படக் காத்திருக்கும் நிரைகளும் நிரல்களும்.

P1, P2: "தட்டில் எத்தனை முட்டைகள் பொருந்தும்? ஒவ்வொன்றாக அல்லாமல் இரண்டிரண்டாக எண்ண முடியுமா?"
P3, P4: "இந்தத் தட்டில் 4 கொண்ட 3 நிரைகள் உள்ளன. மொத்தம் எத்தனை கிண்ணங்கள்? 4 கொண்ட 6 நிரைகள் இருந்தால், அப்போது எத்தனை?" அணிவரிசைகள் பெருக்கலுக்கும் வகுத்தலுக்கும் ஓர் அழகான பாலம், ஒரு மஃபின் தட்டு அவற்றைத் தொட்டுப் பார்க்கக்கூடிய ஒன்றாக மாற்றுகிறது.

வெளியே செல்லும்போது

9. MRT பயண நேரம். எந்த MRT பயணத்திலும், ஏறும் நேரத்தையும் வந்து சேரும் நேரத்தையும் குறித்துக்கொள்ளுங்கள்.

P1, P2: தொடக்கத்திலும் முடிவிலும், கைக்கடிகாரத்திலோ கைபேசியிலோ, கடிகாரத்தைப் படியுங்கள்.
P3, P4: கால அளவைக் கணக்கிடுங்கள். "நாம் 10.48-க்கு ஏறி 11.15-க்கு வந்து சேர்ந்தோம். பயணம் எவ்வளவு நேரம்?" மணி நேரத்தைக் கடப்பது ஒரு பாரம்பரியத் தடுமாற்றப் புள்ளி, அதை நடைமேடையில் கணக்கிடுவது, ஒரு பக்கத்தில் உள்ள கடிகார முகத்தை விட மிகச் சிறப்பாக மனதில் பதிகிறது. பெரிய பிள்ளைகள் நிறுத்தங்களை எண்ணி, நிலையங்களுக்கு இடையிலான நேரத்தையும் மதிப்பிடலாம்.

10. பல்பொருள் அங்காடிக் கூடை ஊகம். NTUC-யிலோ மளிகைக் கடையிலோ, ஒவ்வொரு பொருளும் கூடைக்குள் செல்லும்போது அதை அருகிலுள்ள டாலருக்கு முழுமையாக்கி, மனதுக்குள் தொடர் மொத்தத்தை வைத்திருங்கள்.

P1, P2: பொருட்களை எண்ணுங்கள், அல்லது மூன்று நான்கு பொருட்களுக்கு மட்டும் முழு டாலர் விலைகளைக் கூட்டுங்கள்.
P3, P4: முழுக் கூடைக்கும் ஒரு தொடர் மதிப்பீட்டை வைத்திருந்து, பிறகு அதை ரசீதுடன் ஒப்பிடுங்கள். மதிப்பீடு அதிகமா குறைவா? ஏன்? எல்லாவற்றையும் கீழ்நோக்கி முழுமையாக்கினால் காசாளரிடம் பணம் பற்றாமல் போகும் என்பதைப் பிள்ளைகள் விரைவில் கண்டுபிடிக்கிறார்கள் — மதிப்பீடு பற்றிய மிக நல்ல பாடம் அது.

விளையாட்டுகளை ஒரு விடுமுறைப் பழக்கமாக மாற்றுதல்

ஒவ்வொரு வாரமும் பத்து விளையாட்டுகளையும் விளையாடுவது நோக்கமல்ல. கணிதத்தை அன்றாட வாழ்க்கையின் ஒரு சாதாரணப் பகுதியாக்குவதுதான் நோக்கம், அதனால் பள்ளிக் கணிதம் பயிற்சிப் புத்தகங்களுக்குள் மட்டுமே இருக்கும் ஒன்றாக உணரப்படுவது நின்றுவிடும்.

உதவும் சில விஷயங்கள்:

கேள்வியைப் பிள்ளையே அமைக்கட்டும். சில வாரங்களுக்குப் பிறகு, உங்களுக்காக ஒரு கேள்வியை உருவாக்கச் சொல்லுங்கள். நல்ல கேள்வியை எழுதக்கூடிய பிள்ளை அதன் பின்னால் உள்ள கணிதத்தைப் புரிந்துகொள்கிறது.
விடைகளை மட்டுமல்ல, உத்திகளைப் பற்றியும் பேசுங்கள். விடை சரியா என்பதை விட "நீ அதை எப்படிக் கணக்கிட்டாய்?" என்பது முக்கியம். ஒரு பிள்ளை மேல்நோக்கி எண்ணுகிறது, இன்னொன்று முழுமையாக்குகிறது, இன்னொன்று விரல்களைப் பயன்படுத்துகிறது. அனைத்தும் கேட்கத் தகுந்தவை.
நல்ல மதிப்பீடுகளைக் கொண்டாடுங்கள். நெருக்கமான ஊகம் ஓர் உண்மையான கணிதத் திறன், சரியான விடையைப் பெறத் தவறியது அல்ல.
பள்ளிக் கணிதத்தை லேசாகச் சூடாக வைத்திருங்கள். நாங்கள் வீட்டில் இருக்கும் நாட்களில், ஒரு சிறிய BrightBit கணித அத்தியாயம், உணவங்காடி நிலையத்தில் அவள் சந்தித்து வரும் அதே தலைப்புகளில் என் மகளுக்கு ஒரு விரைவான பயிற்சிச் சுற்றைத் தருகிறது.
தாத்தா பாட்டிகளையும் சேர்த்துக்கொள்ளுங்கள். இவை அனைத்தும் தொடங்கியதற்குக் காரணம் ஆ கொங்கின் கேள்விகள்தான். பெரும்பாலான தாத்தா பாட்டிகள் ஒரு கணிதப் பொறுப்பு கொடுக்கப்படுவதில் மகிழ்ச்சியடைவார்கள்.

ஒரு விளையாட்டு எடுபடாதபோது

ஒவ்வொரு விளையாட்டும் வெற்றிபெறாது, சில நாட்களில் எதுவுமே வெற்றிபெறாது. கடினமான வழியில் நாங்கள் கற்றுக்கொண்ட சில விஷயங்கள்:

எந்தக் கருத்தும் சொல்லாமல் எளிதான பதிப்புக்கு இறங்குங்கள். P3 கேள்விக்கு வெற்றுப் பார்வை கிடைத்தால், அமைதியாக P1 பதிப்பைக் கேளுங்கள். முதலில் வெற்றி, பிறகு நீட்டிப்பு.
எண்களுக்கு முன் பொருட்களைப் பயன்படுத்துங்கள். மேசையில் நாணயங்கள், தட்டில் கூவே, தட்டில் முட்டைகள். பொருட்களைப் பார்க்கவும் நகர்த்தவும் முடிந்த பிள்ளை பொதுவாக விடையைக் கண்டுபிடிக்கும்.
மனநிலைக்கு ஏற்ப விளையாட்டைப் பொருத்துங்கள். நீண்ட காலைக்குப் பிறகு களைத்திருக்கும் பிள்ளை எதையும் மதிப்பிட விரும்பாது. நிதானமான தருணங்களுக்கு விளையாட்டுகளை வைத்திருங்கள், பசியாக இருப்பவர்கள் பசியாகவே இருக்கட்டும்.
உடன்பிறப்புகள் வெவ்வேறு நிலைகளில் விளையாடுகிறார்கள். எங்கள் வீட்டில், என் மகன் முட்டைகளை எண்ணுகிறான், என் மகள் நிரைகளைக் கணக்கிடுகிறாள். ஒவ்வொருவருக்கும் அவர்களுக்கு ஏற்ற ஒரு கேள்வி கிடைக்கிறது, அதனால் யாரும் மெதுவாக உணர்வதில்லை, யாரும் சலிப்படைவதில்லை.

மணி நேரத்தைக் கடந்து நேரம் சொல்வது போன்ற ஒரு குறிப்பிட்ட தலைப்பு தொடர்ந்து சிக்கலை ஏற்படுத்தினால், அது ஒரு பிரச்சினை அல்ல, பயனுள்ள தகவல். அடுத்த சில வாரங்களின் மென்மையான பயிற்சி எங்கே செல்ல வேண்டும் என்று அது உங்களுக்குச் சொல்கிறது.

காயா டோஸ்டுடன் கணிதம் இன்னும் சுவையானது

கடந்த ஞாயிற்றுக்கிழமை, என் மகள் கடையை அடைவதற்கு முன்பே ஆ கொங்கின் மீதிச் சில்லறையைக் கணக்கிட்டு, ஆன்ட்டிக்குக் கேட்காதபடி அவரிடம் விடையைக் கிசுகிசுத்தாள், பிறகு அவர் சரிபார்க்க நாணயங்களை எண்ணுவதைப் பார்த்தாள். அவள் சொன்னது சரி. அவர் அவளுக்கு ஒரு சிறிய தலையசைப்பைக் கொடுத்தார் — என் அப்பாவிடமிருந்து அது ஒரு பதக்கத்திற்குச் சமம்.

விடுமுறைக் கணிதம் அந்தத் தருணத்திற்காகத்தான். அதிகப் பயிற்சித் தாள்கள் அல்ல, முன்னேறிச் செல்வது அல்ல, ஆனால் பள்ளியில் தான் செய்யும் கணிதம்தான் பானக் கடையிலும், சமையலறையிலும், MRT-யிலும் வேலை செய்யும் அதே கணிதம் என்பதை ஒரு பிள்ளை கண்டுபிடிப்பது. பத்து சிறிய விளையாட்டுகள், ஒன்றன்பின் ஒன்றாக, ஆறு வாரங்களில். ஜனவரிக்குள் அவளுக்குக் கணக்குச் சிக்கல்கள் இன்னும் பிடிக்காமல் இருக்கலாம். ஆனால் தான் நிஜக் கணிதத்தில் மோசம் இல்லை என்பதை, தன் சொந்த அனுபவத்திலிருந்தே அவள் அறிந்திருப்பாள்.

ஆ கொங்கின் கோப்பி கேள்வி

தொடங்குவதற்கு முன் மூன்று வீட்டு விதிகள்

ஒரு வெளிப்பயணத்திற்கு ஒரு விளையாட்டு. அதற்கு மேல் போனால் காலை உணவு பாடமாகிவிடும். உற்சாகமாகக் கேட்கப்படும் ஒரு கேள்வி, பிறகு மீண்டும் காயா டோஸ்டுக்கு.
ஓர் அந்நியர் முன்னிலையில் பிள்ளையை ஒருபோதும் சங்கடத்தில் ஆழ்த்தாதீர்கள். கடையை அடைவதற்கு முன்பே மீதிச் சில்லறையைக் கணக்கிடுங்கள், அல்லது பிறகு மேசையில் ஒன்றாகச் சரிபாருங்கள். இதை எனக்குக் கற்றுக்கொடுத்தது என் மகள்.
தவறாக இருப்பதும் விளையாட்டின் ஒரு பகுதி. முதலில் மதிப்பிடுங்கள், பிறகு சரிபாருங்கள், பெரிய தவறுகளைப் பார்த்துச் சிரியுங்கள் — உங்களுடையது உட்பட.

உணவங்காடி நிலையத்தில்

P1, P2: முழு டாலர்களிலேயே வையுங்கள். "தலா $2 விலையில் இரண்டு பானங்கள், நாம் ஒரு $5 நோட்டைக் கொடுக்கிறோம். எவ்வளவு திரும்பி வரும்?" நான்கிலிருந்து ஐந்து வரை மேல்நோக்கி எண்ண விடுங்கள். பல பெரியவர்கள் மனதுக்குள் மீதிச் சில்லறையைக் கணக்கிடுவது இப்படி மேல்நோக்கி எண்ணித்தான்.
P3, P4: சென்ட்கள் உள்ள விலைகளைப் பயன்படுத்துங்கள். "பானங்கள் $3.40 ஆகிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம், ஆ கொங் $10 கொடுக்கிறார்." $3.40-லிருந்து $4 வரை, பிறகு $4-லிருந்து $10 வரை என்று படிப்படியாக மேல்நோக்கி எண்ண ஊக்குவியுங்கள், தங்கள் படிகளைச் சத்தமாக விளக்கச் சொல்லுங்கள்.

P1, P2: ஒவ்வொரு பொருளையும் அருகிலுள்ள டாலருக்கு முழுமையாக்கிக் கூட்டுங்கள்.
P3, P4: முழுமையாக்கி, மதிப்பிட்டு, பிறகு துல்லியமாகக் கணக்கிட்டு, ஊகத்திற்கும் உண்மையான மொத்தத்திற்கும் இடையிலான வேறுபாட்டைக் கண்டுபிடியுங்கள். அந்த வேறுபாடு அவர்கள் உண்மையிலேயே அக்கறை காட்டும் ஒரு கழித்தல் கேள்வி, ஏனென்றால் இனிப்பு அதைச் சார்ந்திருக்கிறது.

P1, P2: "நாம் எண் 47, இப்போதுதான் 41-ஐ அழைத்தார்கள். நமக்கு முன் இன்னும் எத்தனை?" ஒன்றாக மேல்நோக்கி எண்ணுங்கள்.
P3, P4: சில நிமிடங்கள் எண்களைக் கவனித்து ஒரு வடிவத்தைத் தேடுங்கள். அவை கண்டிப்பாக வரிசைப்படி அழைக்கப்படுகின்றனவா? ஐந்து நிமிடங்களில் எத்தனை அழைக்கப்படுகின்றன? அந்த வீதத்தில், நம்முடையதற்குத் தோராயமாக எவ்வளவு நேரம்? இது மதிப்பீடும் வீதமும் — கோழிச் சோற்றுக்காகக் காத்திருப்பது என்ற வேடத்தில்.

P1, P2: வினாடிகளைச் சத்தமாக எண்ணுங்கள், அல்லது வினாடி முள்ளைப் பாருங்கள். அது ஒரு நிமிடத்தை விட அதிகமா குறைவா?
P3, P4: பல ஆர்டர்களுக்கு நேரம் கணக்கிட்டு ஒப்பிடுங்கள். எந்தக் கடை மிக வேகமானது? நிமிடங்களுக்கும் வினாடிகளுக்கும் இடையே மாற்றுங்கள்: "இரண்டு நிமிடங்கள் 15 வினாடிகள். மொத்தம் எத்தனை வினாடிகள்?"

சமையலறையில்

P1, P2: முழு எண்களை இரட்டிப்பாக்குதல். "செய்முறை 2 முட்டைகள் என்கிறது. இரண்டு மடங்கு செய்தால், எத்தனை முட்டைகள் தேவை?"
P3, P4: பின்னங்களுடன் இரட்டிப்பாக்குதலும் பாதியாக்குதலும். "செய்முறை 3/4 கப் பால் என்கிறது. அதன் இரண்டு மடங்கு என்ன? பாதி என்ன?" சரிபார்க்க அளவுக் கோப்பைகளைப் பயன்படுத்த விடுங்கள். இரண்டு 3/4 கப்கள் ஒன்றரை கப் ஆகிறது என்பதைக் கண்டுபிடிக்கும் பிள்ளை, ஒரு பயிற்சித் தாள் விவரிக்க மட்டுமே முடிந்த ஒன்றைக் கற்றுக்கொண்டிருக்கிறது.

P1, P2: குறிகளைப் படியுங்கள். "200 கோடு வரை நிரப்பு." "எது கனமானது, அரிசிப் பையா சர்க்கரைப் பையா? ஊகித்துவிட்டு, பிறகு எடை போடு."
P3, P4: எல்லாக் குறிகளுக்கும் பெயரிடப்படாத தராசுகளைப் படியுங்கள், கிராம்களுக்கும் கிலோகிராம்களுக்கும் அல்லது மில்லிலிட்டர்களுக்கும் லிட்டர்களுக்கும் இடையே மாற்றுங்கள், எடை போடுவதற்கு முன் எப்போதும் மதிப்பிடுங்கள். "இந்தப் பப்பாளி எத்தனை கிராம் இருக்கும் என்று நினைக்கிறாய்?"

P1, P2: சமமாகப் பகிர்தல். "12 துண்டுகள் உள்ளன, நாம் நான்கு பேர். ஒவ்வொருவருக்கும் எத்தனை?" சீட்டுகளைப் பகிர்வது போலத் துண்டுகளைப் பகிர்ந்துவிட்டு, பிறகு எண்ண விடுங்கள்.
P3, P4: பின்னங்கள். "நம்மிடம் ஒரு நீண்ட கூவே லாப்பிஸ் உள்ளது. நாம் ஐந்து பேருக்கும் ஒரே அளவு கிடைக்கும்படி வெட்டு. ஒவ்வொரு துண்டும் முழுவதில் என்ன பின்னம்?" பிறகு கடினமான கேள்வி: "ஆ மாவுக்கு (பாட்டி) தன் பங்கில் பாதி மட்டுமே வேண்டும். அது முழுக் கேக்கில் என்ன பின்னம்?"

P1, P2: "தட்டில் எத்தனை முட்டைகள் பொருந்தும்? ஒவ்வொன்றாக அல்லாமல் இரண்டிரண்டாக எண்ண முடியுமா?"
P3, P4: "இந்தத் தட்டில் 4 கொண்ட 3 நிரைகள் உள்ளன. மொத்தம் எத்தனை கிண்ணங்கள்? 4 கொண்ட 6 நிரைகள் இருந்தால், அப்போது எத்தனை?" அணிவரிசைகள் பெருக்கலுக்கும் வகுத்தலுக்கும் ஓர் அழகான பாலம், ஒரு மஃபின் தட்டு அவற்றைத் தொட்டுப் பார்க்கக்கூடிய ஒன்றாக மாற்றுகிறது.

வெளியே செல்லும்போது

P1, P2: தொடக்கத்திலும் முடிவிலும், கைக்கடிகாரத்திலோ கைபேசியிலோ, கடிகாரத்தைப் படியுங்கள்.
P3, P4: கால அளவைக் கணக்கிடுங்கள். "நாம் 10.48-க்கு ஏறி 11.15-க்கு வந்து சேர்ந்தோம். பயணம் எவ்வளவு நேரம்?" மணி நேரத்தைக் கடப்பது ஒரு பாரம்பரியத் தடுமாற்றப் புள்ளி, அதை நடைமேடையில் கணக்கிடுவது, ஒரு பக்கத்தில் உள்ள கடிகார முகத்தை விட மிகச் சிறப்பாக மனதில் பதிகிறது. பெரிய பிள்ளைகள் நிறுத்தங்களை எண்ணி, நிலையங்களுக்கு இடையிலான நேரத்தையும் மதிப்பிடலாம்.

P1, P2: பொருட்களை எண்ணுங்கள், அல்லது மூன்று நான்கு பொருட்களுக்கு மட்டும் முழு டாலர் விலைகளைக் கூட்டுங்கள்.
P3, P4: முழுக் கூடைக்கும் ஒரு தொடர் மதிப்பீட்டை வைத்திருந்து, பிறகு அதை ரசீதுடன் ஒப்பிடுங்கள். மதிப்பீடு அதிகமா குறைவா? ஏன்? எல்லாவற்றையும் கீழ்நோக்கி முழுமையாக்கினால் காசாளரிடம் பணம் பற்றாமல் போகும் என்பதைப் பிள்ளைகள் விரைவில் கண்டுபிடிக்கிறார்கள் — மதிப்பீடு பற்றிய மிக நல்ல பாடம் அது.

விளையாட்டுகளை ஒரு விடுமுறைப் பழக்கமாக மாற்றுதல்

உதவும் சில விஷயங்கள்:

கேள்வியைப் பிள்ளையே அமைக்கட்டும். சில வாரங்களுக்குப் பிறகு, உங்களுக்காக ஒரு கேள்வியை உருவாக்கச் சொல்லுங்கள். நல்ல கேள்வியை எழுதக்கூடிய பிள்ளை அதன் பின்னால் உள்ள கணிதத்தைப் புரிந்துகொள்கிறது.
விடைகளை மட்டுமல்ல, உத்திகளைப் பற்றியும் பேசுங்கள். விடை சரியா என்பதை விட "நீ அதை எப்படிக் கணக்கிட்டாய்?" என்பது முக்கியம். ஒரு பிள்ளை மேல்நோக்கி எண்ணுகிறது, இன்னொன்று முழுமையாக்குகிறது, இன்னொன்று விரல்களைப் பயன்படுத்துகிறது. அனைத்தும் கேட்கத் தகுந்தவை.
நல்ல மதிப்பீடுகளைக் கொண்டாடுங்கள். நெருக்கமான ஊகம் ஓர் உண்மையான கணிதத் திறன், சரியான விடையைப் பெறத் தவறியது அல்ல.
பள்ளிக் கணிதத்தை லேசாகச் சூடாக வைத்திருங்கள். நாங்கள் வீட்டில் இருக்கும் நாட்களில், ஒரு சிறிய BrightBit கணித அத்தியாயம், உணவங்காடி நிலையத்தில் அவள் சந்தித்து வரும் அதே தலைப்புகளில் என் மகளுக்கு ஒரு விரைவான பயிற்சிச் சுற்றைத் தருகிறது.
தாத்தா பாட்டிகளையும் சேர்த்துக்கொள்ளுங்கள். இவை அனைத்தும் தொடங்கியதற்குக் காரணம் ஆ கொங்கின் கேள்விகள்தான். பெரும்பாலான தாத்தா பாட்டிகள் ஒரு கணிதப் பொறுப்பு கொடுக்கப்படுவதில் மகிழ்ச்சியடைவார்கள்.

ஒரு விளையாட்டு எடுபடாதபோது

எந்தக் கருத்தும் சொல்லாமல் எளிதான பதிப்புக்கு இறங்குங்கள். P3 கேள்விக்கு வெற்றுப் பார்வை கிடைத்தால், அமைதியாக P1 பதிப்பைக் கேளுங்கள். முதலில் வெற்றி, பிறகு நீட்டிப்பு.
எண்களுக்கு முன் பொருட்களைப் பயன்படுத்துங்கள். மேசையில் நாணயங்கள், தட்டில் கூவே, தட்டில் முட்டைகள். பொருட்களைப் பார்க்கவும் நகர்த்தவும் முடிந்த பிள்ளை பொதுவாக விடையைக் கண்டுபிடிக்கும்.
மனநிலைக்கு ஏற்ப விளையாட்டைப் பொருத்துங்கள். நீண்ட காலைக்குப் பிறகு களைத்திருக்கும் பிள்ளை எதையும் மதிப்பிட விரும்பாது. நிதானமான தருணங்களுக்கு விளையாட்டுகளை வைத்திருங்கள், பசியாக இருப்பவர்கள் பசியாகவே இருக்கட்டும்.
உடன்பிறப்புகள் வெவ்வேறு நிலைகளில் விளையாடுகிறார்கள். எங்கள் வீட்டில், என் மகன் முட்டைகளை எண்ணுகிறான், என் மகள் நிரைகளைக் கணக்கிடுகிறாள். ஒவ்வொருவருக்கும் அவர்களுக்கு ஏற்ற ஒரு கேள்வி கிடைக்கிறது, அதனால் யாரும் மெதுவாக உணர்வதில்லை, யாரும் சலிப்படைவதில்லை.

உணவங்காடி நிலையத்திலும் சமையலறையிலும் விடுமுறைக் கணிதம்: P1 முதல் P4 வரைக்கான பத்து விளையாட்டுகள்

ஆ கொங்கின் கோப்பி கேள்வி

தொடங்குவதற்கு முன் மூன்று வீட்டு விதிகள்

உணவங்காடி நிலையத்தில்

சமையலறையில்

வெளியே செல்லும்போது

விளையாட்டுகளை ஒரு விடுமுறைப் பழக்கமாக மாற்றுதல்

ஒரு விளையாட்டு எடுபடாதபோது

காயா டோஸ்டுடன் கணிதம் இன்னும் சுவையானது

Related

உணவங்காடி நிலையத்திலும் சமையலறையிலும் விடுமுறைக் கணிதம்: P1 முதல் P4 வரைக்கான பத்து விளையாட்டுகள்

ஆ கொங்கின் கோப்பி கேள்வி

தொடங்குவதற்கு முன் மூன்று வீட்டு விதிகள்

உணவங்காடி நிலையத்தில்

சமையலறையில்

வெளியே செல்லும்போது

விளையாட்டுகளை ஒரு விடுமுறைப் பழக்கமாக மாற்றுதல்

ஒரு விளையாட்டு எடுபடாதபோது

காயா டோஸ்டுடன் கணிதம் இன்னும் சுவையானது

Related