என் மூத்த மகள் P6-க்கு வந்தபோதுதான் விகிதம் எவ்வளவு முக்கியம் என்பதை நான் உணர்ந்தேன். அவள் ஒரு சதவீதக் கணக்குடன் போராடிக் கொண்டிருந்தாள் — ஒரு அளவு மாறி, புதிய சதவீதத்தைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டிய வகை — இருபது நிமிட விரக்திக்குப் பிறகு அவள் என்னைத் தடுத்து நிறுத்திய ஒரு விஷயத்தைச் சொன்னாள்: "இந்த 100 எதற்காக என்று எனக்குப் புரியவில்லை."
நாங்கள் பின்னோக்கிச் சென்றோம். சதவீதம் சரியாக இருந்தது. பெருக்கல் சரியாக இருந்தது. காணாமல் போனது அடிப்படையான ஒன்று: இரண்டு அளவுகளை ஒன்றுக்கொன்று விகிதாச்சாரமாகப் பார்க்கும் திறன், மற்றும் ஒரு கணக்கை சம அலகுகளாகப் பிரிக்கும் திறன். வேறு வார்த்தைகளில் சொல்வதானால் — விகிதம். P5-ல், ஒரு வருடத்திற்கு முன்பு, நல்ல மதிப்பெண்களுடன் அவள் "முடித்துவிட்ட" ஒரு தலைப்பு.
விகிதத்தைப் பற்றிய விசித்திரமான விஷயம் இதுதான். இது P5-ல், பின்னங்கள் மற்றும் சராசரிகளுக்கு இடையில், வரிசையில் உள்ள மற்றொரு அத்தியாயம் போல் தோன்றுகிறது. அது தன்னை அறிவித்துக் கொள்வதில்லை. ஆனால் இது மேல்நிலைப் பள்ளி கணிதத்தின் அமைதியான தாங்கும் சுவர்: சதவீதம், வேகம், மற்றும் P6 கணக்குகளின் ஒரு பெரிய பகுதி அனைத்தும் வெவ்வேறு உடைகளில் உள்ள விகிதமே. விகிதத்தை உண்மையாகப் புரிந்துகொள்ளும் ஒரு குழந்தை P6-ஐ விசித்திரமாகப் பழக்கப்பட்டதாகக் காண்கிறது. விகிதத்தை மனப்பாடம் செய்த ஒரு குழந்தை P6-ஐ புதிய தலைப்புகளின் சுவராகக் காண்கிறது, அவை ரகசியமாக அதே பழைய இடைவெளியைக் கொண்டுள்ளன.
எனவே, இந்த இடுகை, சாப்பாட்டு மேசையை ஒரு பயிற்சி மையமாக மாற்றாமல், வீட்டில் விகிதம் உண்மையாகப் புரிந்துகொள்ளப்படுவதை உறுதி செய்வது பற்றியது.
விகிதம் ஒரு உறவு, ஒரு செய்முறை அல்ல
விகிதம் உண்மையில் என்ன சொல்கிறது என்பதில் இருந்து தொடங்குங்கள், ஏனென்றால் இங்குதான் தடுமாற்றம் தொடங்குகிறது.
அலியின் கோலிகள் மற்றும் பென்னின் கோலிகளின் விகிதம் 2 : 3 என்று நாம் எழுதும்போது, அலியிடம் 2 கோலிகள் உள்ளன என்று நாம் சொல்லவில்லை. நாம் சொல்வது என்னவென்றால்: அலியிடம் உள்ள ஒவ்வொரு 2 கோலிகளுக்கும், பென்னிடம் 3 கோலிகள் உள்ளன. அவர்களிடம் 2 மற்றும் 3 இருக்கலாம். அல்லது 20 மற்றும் 30, அல்லது 14 மற்றும் 21 இருக்கலாம். விகிதம் நமக்கு அளவுகளைச் சொல்லவில்லை — அது அளவுகளுக்கு இடையிலான உறவைச் சொல்கிறது.
அந்த "ஒவ்வொரு" என்ற சொற்றொடர் இதன் இதயம், அது உங்கள் குழந்தையின் இயல்புநிலை மொழிபெயர்ப்பாக மாறும் வரை, அதை சத்தமாக, அடிக்கடி சொல்வது மதிப்புமிக்கது. ஒரு பயணத்தில் பெரியவர்களுக்கும் குழந்தைகளுக்கும் இடையிலான விகிதம் 5 : 1? ஒவ்வொரு 5 பெரியவர்களுக்கும், 1 குழந்தை. மாவுக்கும் சர்க்கரைக்கும் இடையிலான விகிதம் 3 : 1? ஒவ்வொரு 3 கரண்டி மாவுக்கும், 1 கரண்டி சர்க்கரை.
இரண்டு சிறிய ஆனால் முக்கியமான பழக்கவழக்கங்கள் இதனுடன் வருகின்றன:
- விகிதங்களுக்கு அலகுகள் இல்லை. நாம் 2 கிலோ : 3 கிலோ என்று இறுதி விகிதத்தை எழுதுவதில்லை — நாம் 2 : 3 என்று எழுதுகிறோம். ஆனால் ஒப்பிடுவதற்கு முன் இரண்டு அளவுகளும் ஒரே அலகில் இருக்க வேண்டும்: 500 கிராம் முதல் 2 கிலோ வரை என்பது 500 : 2000, இது 1 : 4 ஆக சுருக்கப்படுகிறது, 500 : 2 அல்ல.
- வரிசை முக்கியம். பூனைகளுக்கும் நாய்களுக்கும் இடையிலான விகிதம் 3 : 4 என்பது 4 : 3 என்பதிலிருந்து வேறுபட்ட ஒரு கூற்று. இந்த தலைப்பில் கவனக்குறைவான தவறுகளில் பாதி, வரிசையை சரியாகப் படிக்காததுதான்.
வரைந்து காட்டுங்கள்: பார் மாதிரிகள் விகிதத்தை நீங்கள் பார்க்கக்கூடிய ஒன்றாக மாற்றுகின்றன
சிங்கப்பூர் கணிதம் இந்த தலைப்புக்கு சரியான கருவியை நமக்கு வழங்குகிறது, P5-ல் உங்கள் குழந்தை அதை ஏற்கனவே அறிந்திருக்கும்: பார் மாதிரி. விகிதம் 2 : 3 என்பது அலிக்கு இரண்டு சம பெட்டிகள், பென்னுக்கு மூன்று சம பெட்டிகள் ஆகிறது. ஒரே அளவிலான பெட்டிகள் — அதுதான் முக்கியம். ஒவ்வொரு பெட்டியும் ஒரு அலகு.
திடீரென்று விகிதத்தைப் பற்றிய அனைத்தும் புலப்படும்:
- உறவு: பென்னின் பார் ஒரு பெட்டி நீளமானது.
- மொத்தம்: 5 பெட்டிகள்.
- வேறுபாடு: 1 பெட்டி.